流れの関数（読み）ながれのかんすう（英語表記）stream function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

流れの関数
ながれのかんすう
stream function

非圧縮性流体の二次元の流れでは，流れの面内に (x，y) 座標をとり，速度を (u，v) とすれば，連続の方程式は ∂u/∂x＋∂v/∂y＝0 となる。このとき，(u，v) は (x，y) の1つの関数 Ψ を用いて，u＝∂Ψ/∂y ，v＝－∂Ψ/∂x で表わされる。 Ψ が一定の曲線は，dx/u＝dy/v となるから，流線を与える。この Ψ を流れの関数という。このほか，圧縮性流体の二次元定常流に対しては，密度を ρ とするとき，ρu＝∂Ψ/∂y ，ρv＝－∂Ψ/∂x となるような流れの関数 Ψ が存在し，また非圧縮性流体の三次元軸対称流に対しては，x 軸を対称軸とするとき，yu＝∂Ψ/∂y ，yv＝－∂Ψ/∂x となるストークスの流れの関数が存在する。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典