点円(読み)てんえん(英語表記)point circle

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

点円
てんえん
point circle

円の方程式は,常に x2y2+2mx+2nyp=0 の形に変形することができる。この場合,半径は である。それゆえ,根号の中が0または負にならないかぎり,上の方程式は実際の円を平面上に表わす。しかし,m2n2p すなわち根号の中が0になる場合も,特別の円と考えて,これを点円と呼ぶ。点円は半径が0の円,言い換えれば1点である。また,m2n2p すなわち根号の中が負になる場合,方程式は平面上にはどのような曲線も表わさないが,これを半径が虚数の円と考えて,虚円と呼ぶ。

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