点円 てんえんpoint circle

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

点円
てんえん
point circle

円の方程式は，常に x²＋y²＋2mx＋2ny＋p＝0 の形に変形することができる。この場合，半径は である。それゆえ，根号の中が0または負にならないかぎり，上の方程式は実際の円を平面上に表わす。しかし，m²＋n²＝p すなわち根号の中が0になる場合も，特別の円と考えて，これを点円と呼ぶ。点円は半径が0の円，言い換えれば1点である。また，m²＋n²＜p すなわち根号の中が負になる場合，方程式は平面上にはどのような曲線も表わさないが，これを半径が虚数の円と考えて，虚円と呼ぶ。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典