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虚数 きょすう imaginary number

翻訳|imaginary number

7件 の用語解説(虚数の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

虚数
きょすう
imaginary number

理念的な数という意味でこの名が用いられている。虚数は,2次あるいは3次の方程式を解くときに,負数の平方根の形を導入しなければならないところから起った。いま i という数を導入し,i2=-1 と定める。

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デジタル大辞泉の解説

きょ‐すう【虚数】

実数でない複素数abia, bは実数、b≠0 iは虚数単位)の形で表される。→実数

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百科事典マイペディアの解説

虚数【きょすう】

広義には実数でない複素数。つまり虚数単位(式1)と二つの実数a,bで表される複素数a+biのうち,b≠0のものをいう。狭義にはa=0,b≠0のときで,特に純虚数という。

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デジタル大辞泉プラスの解説

虚数

ポーランドの作家スタニスワフ・レムのメタフィクション(1968)。

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世界大百科事典 第2版の解説

きょすう【虚数 imaginary number】

複素数abi(iは虚数単位,a,bは実数)でb≠0となるものを虚数という。またbiの形の複素数を純虚数と呼ぶ。0は虚数でなくて純虚数という一見奇妙なことになっている。 虚数は実係数の二次方程式x2axb=0でa2-4b<0となるものの根である。代数方程式f(x)=0の根αが虚数であるときは虚根または虚数解といい,実数であるときは実根または実数解という。は虚数であってx3=1の根であることから1の虚立方根呼ばれる

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大辞林 第三版の解説

きょすう【虚数】

〘数〙 複素数のうち実数でないもの。 ↔ 実数複素数

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

虚数
きょすう

実数の範囲では負の数の平方根は求められない。たとえば、二次方程式x2=-1は、実数の範囲では解くことができない。そこで、2乗すれば-1になる数を考えて、それをiという記号で表す。すなわち、

となる新しい数を導入すれば、すべての二次方程式を解くことができる。このiを虚数単位とよび、a、bを任意の実数としてa+biの形に表される数を複素数という。ここで、b≠0である複素数を虚数imaginary number(想像上の数)といい、とくにa=0, b≠0である複素数biを純虚数という。実数real numberは、複素数a+biのb=0の場合をさしていい、したがって、実数は複素数のなかに含まれる。[寺田文行]

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世界大百科事典内の虚数の言及

【数】より

…16世紀になってヨーロッパの数学が急速な発達を始め,17世紀になってG.ライプニッツらにより無限や連続が意識されるようになり,19世紀になって,A.L.コーシー,J.W.デデキント,G.カントルらによって実数概念が確立されたのであり,これは解析学の発展と密接な関連がある。他方,三次方程式の解法に関連して,G.カルダーノが負の数の平方根を利用したのが虚数の導入の最初であるが,数として導入したのでなく,計算の補助手段としての利用であった。虚数と実数を併せたものを数として扱うようになったのは18世紀末ころからであり,先駆的人物がL.オイラー,最重要人物がC.F.ガウスである。…

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