特異解（読み）トクイカイ

デジタル大辞泉

とくい‐かい【特異解】

n階の微分方程式について、一般解の形で表せない解。積分定数が含まれず、かつ、特殊解でもないものをさす。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

特異解
とくいかい
singular solution

たとえば微分方程式 dx/dt＝√x を考えると，積分して x＝(t－c)²/4 が得られる。ところが x＝0 においては解の一意性が成立しないので，この曲線群の包絡線になる x＝0 も解になる。このような解を特異解という。もっとも，この場合に，しばらく ( t＜c' ) x＝0 で，途中から x＝(t－c')²/4 になってもよいわけで，「特異解」というのが明確に定義されているというより，むしろ便宜的に使われることが多い。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典