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特異解 とくいかいsingular solution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

特異解
とくいかい
singular solution

たとえば微分方程式 dx/dt=√x を考えると,積分して x=(tc)2/4 が得られる。ところが x=0 においては解の一意性が成立しないので,この曲線群の包絡線になる x=0 も解になる。このような解を特異解という。もっとも,この場合に,しばらく ( tc' ) x=0 で,途中から x=(tc')2/4 になってもよいわけで,「特異解」というのが明確に定義されているというより,むしろ便宜的に使われることが多い。

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