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包絡線 ほうらくせん envelope

翻訳|envelope

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

包絡線
ほうらくせん
envelope

平面上に,曲線の群が与えられた場合,この曲線群に属する曲線のすべてに接する曲線を,与えられた曲線群の包絡線という。空間内に,曲面の群が与えられた場合,この曲面群に属する曲面のすべてに接する曲面を,与えられた曲面群の包絡面という。

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デジタル大辞泉の解説

ほうらく‐せん〔ハウラク‐〕【包絡線】

envelope》曲線群のすべてに接して、しかもその接点の軌跡となる曲線のこと。例えば、円は一点からの距離が一定な直線群の包絡線である。

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百科事典マイペディアの解説

包絡線【ほうらくせん】

xy平面上にαを媒介変数とする曲線群f(x,y,α)=0があるとき,一つの曲線Eが曲線群の各曲線と接し,しかもその接点の軌跡となっているならば,Eをその曲線群の包絡線という。
→関連項目縮閉線

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世界大百科事典 第2版の解説

ほうらくせん【包絡線 envelope】

ある区間の各実数tに対し一定平面上の曲線Ctが定められているとする。このとき,別の曲線Γがあって,その各点PにおいてΓとあるCtが接しているならば,Γを曲線族{Ct}の包絡線という。例えば,開区間(0,1)の各実数tに対しCtx2/t2y2/(1-t)2=1で表されるxy‐平面上の楕円であるとすれば,包絡線は図1のようなアステロイド(星芒(せいぼう)形)となる。関数F(x,y,t)が与えられれば,各tに対しF(x,y,t)=0で表されるxy‐平面上の曲線Ctが定まる。

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大辞林 第三版の解説

ほうらくせん【包絡線】

〘数〙 ある一定の条件を満たす一群の曲線に一定の曲線が接するとき、この定曲線を包絡線という。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

包絡線
ほうらくせん
envelope

平面上に一つのパラメーターtをもつ曲線群{Ct}があるとき、パラメーターの値の近い二つの曲線Ct,Ct+Δtの交点のΔt→0の極限の位置を結んで得られる曲線を、この曲線群の包絡線という(図A図B)。
 方程式F(x,y,t)=0は、tの値を一つ固定すれば、一つの曲線Ctを表す。したがって、tの値を変えると、曲線群{Ct}が得られる。いま、tをパラメーターとして表した一つの曲線L:x=x(t),y=y(t)があって、tのおのおのの値に対して、点(x(t),y(t))が、Ct,Ct+Δtの交点のΔt→0とした極限の位置になっていれば、Lが曲線群{Ct}の包絡線である。多くの場合、これは、tのおのおのの値に対して、CtとLは、その交点において共通の接線をもつ、と表現してもよい。包絡線の式は、
  F(x,y,t)=0, Ft(x,y,t)=0
からtを消去するか、あるいは、これをx=f(t),y=g(t)の形に表して得られる。
 曲線Cの各点における法線の包絡線を、この曲線の縮閉線という。縮閉線はCの各点における曲率中心の軌跡でもある。C′がCの縮閉線であるとき、CをC′の伸開線という(図C)。
 図Dは伸開線の意味を示す。図にみられるように、糸を曲線C′に沿ってきっちりと巻き付けておき、一端をもってぴんと張りながら曲線から離していけば、その端点の描く図形Cが伸開線となる。[竹之内脩]

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世界大百科事典内の包絡線の言及

【ウイルス】より

…複雑な形のウイルス(T4ファージなど)では,ウイルス粒子を構成しているタンパク質の種類数も多くなっており,サブユニットの種類数も多くなっている。 ある種のウイルスでは,カプシドの外側にエンベロープenvelopeと呼ばれる膜様構造物をもっている。エンベロープは,タンパク質,脂肪,炭水化物などを含んでいる。…

【葉緑体】より

…葉肉細胞に含まれている葉緑体の数は通常数十~数百個程度であるが,1個の細胞に数千個以上の葉緑体が含まれる例や,ただ1個だけ含まれている例も知られている。
[内部構造]
 葉緑体の内部構造は,包膜envelopeとそれに包まれた基質(ストロマstroma)およびストロマ中に含まれる膜系(チラコイドthylakoid。かつてはラメラlamellaと呼んだ),その他の構造体に大別される(図1)。…

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