申し出だす（読み）もうしいだす

精選版 日本国語大辞典

もうし‐いだ・すまうし‥【申出】

1. 〘 他動詞 サ行四段活用 〙 ( 「言い出(い)だす」の謙譲語 )
2. ① ＝もうしいでる（申出）
   1. [初出の実例]「歌よみは貫之、兼盛、堀河の大臣殿千載の一遇とかや、ある人侍りけると申いだしたる。人はえ聞き侍らず」(出典：今鏡（1170）六)
3. ② 出すように言上する。申しあげて出すようにしてもらう。
   1. [初出の実例]「大塔宮は此辺の山中に忍て御座候なれば、義昌方便を廻(めぐら)して、急で令旨を申出し候べし」(出典：太平記（１４Ｃ後）七)

出典　精選版 日本国語大辞典