確率密度関数（読み）かくりつみつどかんすう（その他表記）probability density function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

確率密度関数
かくりつみつどかんすう
probability density function

確率密度あるいは密度関数ともいう。確率変数 X が，区間 [a，b] 内の値をとる確率を Pr(a＜X＜b) とするとき，これが，ある関数 f(x) の区間［ a ，b ］での定積分で表わされれば，このときの関数 f(x) を X の分布の確率密度関数という。確率変数が2つの場合も同様に定義できる。確率変数を X₁ ，X₂ とするとき，任意の a ，b ，c ，d に関して，X₁ ，X₂ がそれぞれこれらの区間内の値をとる確率を Pr(a＜X₁＜b，c＜X₂＜d) がある関数 f(x₁，x₂) の，この区間内での重積で表わされるとき，f(x₁，x₂) を複合分布 (x₁，x₂) の確率密度関数という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

改訂新版　世界大百科事典

確率密度関数 (かくりつみつどかんすう)

→密度関数

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の確率密度関数の言及

【平均】より

…　α≦x≦βの範囲の現象の起こる確率が積分，で与えられる一次元連続的分布を考えよう。関数p(x)は確率密度関数と呼ばれる。この場合，(2)における足し算を積分で置き換えた量，がこの一次元分布の平均である。…

【密度関数】より

…確率密度関数の意味に用いられることが多い。例えば，正規分布の密度関数は，であって，区間[a,b]にある確率は，であり，また分布関数は，で与えられる。…

※「確率密度関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」