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自己準同形 じこじゅんどうけいendomorphism

翻訳|endomorphism

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

自己準同形
じこじゅんどうけい
endomorphism

一般に,一つの代数A の自己自身の上への準同形な写像 を,この代数系 A の自己準同形写像という。群 G の自己準同形 とは,G から G 自身の上への写像 であって,G のすべての元 ab について が成立する写像のことである。任意の群 G の自己準同形の集合は,また一つの群をつくる。体 K の自己準同形 とは,K のそれ自身の上への写像であって,K の任意の元 ab に対して が成り立つ写像のことである。体 K のすべての自己準同形は,一つの群をつくる。ベクトル空間 V の自己準同形 とは,V から V 自身の上への線形変換であって,和およびスカラー積に関する代数演算が保存される変換のことをいう。

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