超越方程式（読み）ちょうえつほうていしき

精選版 日本国語大辞典

ちょうえつ‐ほうていしきテウヱツハウテイシキ【超越方程式】

1. 〘 名詞 〙 未知数の代数式だけでは表わせない方程式。すなわち、超越関数を含む方程式。⇔代数方程式。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

超越方程式
ちょうえつほうていしき
transcendental equation

代数方程式でないすべての方程式をいう。対数方程式，指数方程式，三角方程式などは超越方程式である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の超越方程式の言及

【方程式】より

…また解である数値や関数はこの方程式を満足するともいう。f(x)が文字xの多項式，分数式，無理式のとき，方程式f(x)＝0はそれぞれ代数方程式，分数方程式，無理方程式といい，指数関数，対数関数，三角関数などを本質的に含む方程式は超越方程式と呼ばれる。　方程式x²＋y²＝2は文字x,yに関して無限個の解をもつが，x,yが整数であるような解は(x,y)＝(1，±1)，(－1，±1)の4個しかない。…

※「超越方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」