超越方程式(読み)ちょうえつほうていしき

精選版 日本国語大辞典 「超越方程式」の意味・読み・例文・類語

ちょうえつ‐ほうていしきテウヱツハウテイシキ【超越方程式】

  1. 〘 名詞 〙 未知数代数式だけでは表わせない方程式。すなわち、超越関数を含む方程式。⇔代数方程式。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書(1889)〕

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世界大百科事典(旧版)内の超越方程式の言及

【方程式】より

…また解である数値や関数はこの方程式を満足するともいう。f(x)が文字xの多項式,分数式,無理式のとき,方程式f(x)=0はそれぞれ代数方程式分数方程式無理方程式といい,指数関数,対数関数,三角関数などを本質的に含む方程式は超越方程式と呼ばれる。 方程式x2y2=2は文字x,yに関して無限個の解をもつが,x,yが整数であるような解は(x,y)=(1,±1),(-1,±1)の4個しかない。…

※「超越方程式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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