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重複順列 ちょうふくじゅんれつrepeated permutation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

重複順列
ちょうふくじゅんれつ
repeated permutation

n 個の異なるものから,同一のものを重複してとることを許して r 個とる順列を,重複順列という。その数は nΠrnr で与えられる。たとえば,5種類の数1,2,3,4,5を使ってつくることのできる3桁の正の整数の個数を求める問題は,5個の異なるものから,重複を許して3個とる順列の数を求めることに帰着するから,5Π3=53=125 すなわち,125個の整数ができる。

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デジタル大辞泉の解説

ちょうふく‐じゅんれつ【重複順列】

n個のものから、同じものを何回でも取ることを許して、r個取る順列。その総数nΠrで表され、nΠrnrとなる。

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大辞林 第三版の解説

ちょうふくじゅんれつ【重複順列】

n 個のものから同一のものを重複を許して r 個取る順列。その総数は n Πr n r で示される。例えば、 a ・ b の二文字から三個を取る重複順列は、aaa, aab, aba, abb, bba, baa, bab, bbb の八通り。

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世界大百科事典内の重複順列の言及

【順列・組合せ】より

…(2)は,n個のものからr個を取る組合せの数は,そのうち特定の1個を含む組合せの数n-1Cr-1と,特定の1個を含まない組合せの数n-1Crの和に等しいということに相当する。
[重複順列・重複組合せ]
 n個の相異なるものから重複を許してr個取り出して並べる順列を重複順列という。この重複順列の数は,nrである。…

※「重複順列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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