重複順列（読み）ちょうふくじゅんれつ（英語表記）repeated permutation

精選版 日本国語大辞典

ちょうふく‐じゅんれつ【重複順列】

〘名〙 数学で、幾つかの種類のものから、同種のものが重複することを許して一定個数のものを選び、それらを一列に並べたもの。ｎ種類のものから右のようにしてｒ個を選び、これらを一列に並べたものを、ｎ個のものからｒ個取った重複順列という。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ちょうふく‐じゅんれつ【重複順列】

n個のものから、同じものを何回でも取ることを許して、r個取る順列。その総数は_nΠ_rで表され、_nΠ_r＝n^rとなる。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

重複順列
ちょうふくじゅんれつ
repeated permutation

n 個の異なるものから，同一のものを重複してとることを許して r 個とる順列を，重複順列という。その数は _nΠ_r＝n^r で与えられる。たとえば，5種類の数1，2，3，4，5を使ってつくることのできる3桁の正の整数の個数を求める問題は，5個の異なるものから，重複を許して3個とる順列の数を求めることに帰着するから，₅Π₃＝5³＝125 すなわち，125個の整数ができる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の重複順列の言及

【順列･組合せ】より

…(2)は，n個のものからr個を取る組合せの数は，そのうち特定の1個を含む組合せの数_n－1C_r－1と，特定の1個を含まない組合せの数_n－1C_rの和に等しいということに相当する。
［重複順列･重複組合せ］
　n個の相異なるものから重複を許してr個取り出して並べる順列を重複順列という。この重複順列の数は，n^rである。…

※「重複順列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」