駆け出で（読み）かけいで

精選版 日本国語大辞典

かけ‐いで【駆出・駈出】

1. 〘 名詞 〙
2. ① ＝かけだし（駆出）①
   1. [初出の実例]「むさしあぶみをかけ出の駒 弁慶もけふを最後の軍(いくさ)ぶり〈一正〉」(出典：俳諧・犬子集（1633）一五)
3. ② ＝かけで（駆出）
   1. [初出の実例]「此度大峯かづらきの役をつとめ、只今かけいででござる」(出典：狂言記・蟹山伏（1700）)

出典　精選版 日本国語大辞典