停留値（読み）ていりゅうち

日本大百科全書(ニッポニカ)

停留値
ていりゅうち

関数y=f(x)において、f´(x₀)=0となるとき、x₀をf(x₀)の停留点といい、f(x₀)を停留値という。関数の極値を求めるとき、f´(x)=0となるx、すなわち停留点を極値を与える点の候補とするが、これだけでは極値をとることを結論することはできない。図Aのようにy=x³の場合は、x=0のときf´(x)=0であるが、このときyは極値をとらない。多変数関数の場合も同様にそのすべての偏導関数が0ということで停留点を定めるが、ある方向では極大、ある方向では極小、というようなこともおこる（図B）。

［竹之内脩］

停留値説明図〔図A〕

停留値説明図〔図B〕

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)