分離公理（読み）ぶんりこうり（英語表記）axiom of separation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

分離公理
ぶんりこうり
axiom of separation

位相空間における，次の種類の公理を分離公理という。 (1) 相異なる2点 a，b に対して，少くとも一方，たとえば a の近傍で，他の一方，すなわち b を含まないものが存在する (A.コルモゴルフ) 。 (2) 相異なる2点 a，b に対して，そのおのおのの近傍 V(a) ，V(b) で，V(a) は b を含まず，V(b) は a を含まないようなものが存在する (M.フレッシェ) 。 (3) 相異なる2点 a，b に対して，そのおのおのの近傍 V(a) ，V(b) で，互いに交わらないものが存在する (F.ハウスドルフ) 。一般の位相空間では，極限の一意性が保証されていないので，それを近傍の形で公理に表わしたものである。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典