有限小数（読み）ユウゲンショウスウ（その他表記）finite decimal

デジタル大辞泉

ゆうげん‐しょうすう〔イウゲンセウスウ〕【有限小数】

小数点以下の桁けた数が有限である小数。→無限小数

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ゆうげん‐しょうすうイウゲンセウスウ【有限小数】

1. 〘 名詞 〙 小数点以下の桁数がある限りのある位に至って終わる小数。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

有限小数 (ゆうげんしょうすう)
finite decimal

2.246のように有限で終わる小数を有限小数という。2.246はと等しく，既約分数で表せばで，分母は500＝2²・5³である。このように，有限小数は一般に有理数であり，既約分数で表したときに，分母は2^α5^β（α，β≧0）という形をしている。逆に分母が2^α5^βとなる有理数が与えられたとしよう。例えばを考えよう。400＝2⁴・5²だからα＝4，β＝2で，α－β＝2だから分子分母に5²をかけるととなり，したがってこれは有限小数0.7275と等しくなる。このように，分母が2^α5^βの形の有理数は有限小数で表される。つまり，有限小数は分母が2^α5^βの形の分数である。
執筆者：斎藤 裕

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

有限小数
ゆうげんしょうすう

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世界大百科事典（旧版）内の有限小数の言及

【小数】より

…小数点の次の位置を小数第1位，その次を小数第2位などという。1.75はを表すが，このように有限で終わるものを有限小数という。1/7＝0.142857142857……のように無限に続くものを無限小数という。…

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