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無限小数 むげんしょうすう

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ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

無限小数

「0.1021021021…」のように同じ数字がいつまでも繰り返される循環小数や、円周率などのように無限に続く小数のこと。

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デジタル大辞泉の解説

むげん‐しょうすう〔‐セウスウ〕【無限小数】

数学で、小数点以下の桁(けた)数が限りなく続く小数。循環小数と循環しない小数とがあり、前者は有理数を、後者は無理数を表す。

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世界大百科事典 第2版の解説

むげんしょうすう【無限小数 infinite decimal】

2/3=0.666……のように無限に続く小数を無限小数といい,あるところで終わる小数を有限小数という。無限小数の中には,0.3121212……=0.3のようにあるところから先は同じ数字の配列が繰り返されるものがある。このような無限小数を循環小数という。循環小数は有理数を表すのだが,逆に有理数は有限小数か循環小数になる。したがって循環小数でない無限小数は有理数以外の数,つまり無理数である。例えば,は有理数でないから,=1.41421356……や=1.7320508……は循環小数ではない。

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大辞林 第三版の解説

むげんしょうすう【無限小数】

〘数〙 小数点以下の桁数けたすうが無限であるような小数。数字が循環するものと循環しないものがある。 ↔ 有限小数

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(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

無限小数
むげんしょうすう

1/3を小数に表したときの0.33333……のように限りなく続く小数のこと。
 無限小数には、小数のある桁(けた)からあとは何個かの数字が同じ順に繰り返して現れる循環小数と、循環しない小数とがある。循環小数は、循環する部分(循環節)を点・で挟んで、
  0.3333……=0.
  0.567567567……=0.6
  0.3454545……=0.3のように表す。
 循環小数は、分数(有理数)を表す。たとえば0.6=21/37,0.3=19/55。
 これに対して、循環しない無限小数は無理数を表す。たとえば、

などである。[三輪辰郎]

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世界大百科事典内の無限小数の言及

【小数】より

…1.75はを表すが,このように有限で終わるものを有限小数という。1/7=0.142857142857……のように無限に続くものを無限小数という。無限小数のうち,上の例1/7の142857のように,あるところ以後は同じ数字の配列が繰り返されるものを循環小数という。…

※「無限小数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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