追い（読み）オイ

デジタル大辞泉

おい〔おひ〕【追い】

１ （語の後に付いて）追って歩くこと。追い払うこと。「牛追い」「鳥追い」
２ （語の前に付いて）同じものを二度以上くわえること。「追いがつお」「追い肥」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

おいおひ【追・逐】

1. 〘 名詞 〙 ( 動詞「おう（追）」の連用形の名詞化 )
2. ① 追うこと。追い払うこと。「鳥追い」「馬追い」など名詞につけて造語要素のように使う場合が多い。
3. ② 「おいせん（追銭）②」の略。
   1. [初出の実例]「ぬす人においといふ事は、かかる事をや申らん」(出典：虎明本狂言・連歌盗人（室町末‐近世初）)

出典　精選版 日本国語大辞典