コーシーの積分定理（読み）コーシーのせきぶんていり（英語表記）Cauchy's integral theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

コーシーの積分定理
コーシーのせきぶんていり
Cauchy's integral theorem

コーシーの基本定理または単にコーシーの定理ともいう。複素変数の関数 f(z) が，複素平面上の単一閉曲線 C で囲まれた領域 D およびその周である C 上で連続，かつ D で正則ならば，積分路を C に沿って1周するようにとれば，
が成り立つ。これをコーシーの積分定理という。ここで C の内部の任意の1点を z とすると，
が成り立つ。これをコーシーの積分表示という。これは，正則な関数の1点 z における値が，その点を内部に含む単一閉曲線 C 上の関数 f の値によって，完全に決定されることを表示する式である。

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