コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

連続 れんぞく continuous

翻訳|continuous

5件 の用語解説(連続の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

連続
れんぞく
continuous

区間 [ab] で定義されている関数 f(x) が,この区間に属する1点 a で,条件 xa のとき,f(x)→f(a) が成り立つと,関数 f(x) は xa で連続であるという。もし関数 f(x) が,区間 [ab] のすべての点で連続であったならば,f(x) は区間 [ab] で連続であるという。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

デジタル大辞泉の解説

れん‐ぞく【連続】

[名](スル)
切れ目なく続くこと。また、続けること。「不祥事が―する」「三日―」
数学で、関数fx)で定義域内の点axが近づくときの極限値が存在し、fa)に等しいとき、fx)はxaで連続であるという。

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

百科事典マイペディアの解説

連続【れんぞく】

関数f(x)のx→aにおける極限値が存在しかつf(a)に等しいとき,つまり(式1)であるとき,f(x)はaで連続であるという。定義域の各点で連続な関数を連続関数という。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. ご提供する『百科事典マイペディア』は2010年5月に編集・制作したものです

大辞林 第三版の解説

れんぞく【連続】

( 名 ) スル
つぎつぎにつながって続くこと。また、続けること。 「三年-して大会に出場する」
〘数〙 関数 f x )の定義域の点 x a で x→a のとき lim f x )が存在し、かつ f a )と一致するとき、f x )は x a で連続であるという。 → 不連続継続(補説欄)

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

連続
れんぞく
continuum英語
continuフランス語
Kontinuumドイツ語

とぎれなくつながっていること。「連続」の概念は、「無限」の概念と結び付いて、古代ギリシアの時代からさまざまな困惑の種であった。通約不可能量(今日でいう「無理数」)をどのように理解すべきかという問題、および「ゼノンの逆説」がギリシアにおける連続をめぐる代表的な問題であった。アリストテレスは、無限を現実的なものではなく潜在的なものとみなすことによって、このような問題を解決しようとした。ニュートンライプニッツによる微積分法の発見は、連続に対する理解を飛躍的に増大させたが、それにはまだ概念的な、あるいは形而上(けいじじょう)学的な疑惑がまつわり付いていた。1870年代にカントルが創始した集合論の登場、およびそれと並行する論理学の発展によって、そのような概念的な疑惑に対する新たな視点からの解明が可能となった。その成果が、カントルとデーデキントの連続理論である。[丹治信春]

数学

一般に変数x、yについて、yがxの関数であるとき、xがある値に近づけば、yの値も対応するある値に近づくというのが、連続性の概念的な含みである。これを数学的な取扱いが可能なように次の形で述べる。この述べ方をε‐δ方式(エプシロン‐デルタ方式)という。
 y=f(x)であるとき、これがその定義域の点aにおいて連続であるというのは、「どのような正の数εに対しても、ある正の数δがあって、xが|x-a|<δを満たすならば、つねに|f(x)-f(a)|<εとなる」ことである。
 定義域のどの点においても連続な関数を連続関数という。通常用いられる関数は連続関数であり、それについては次の定理がある。「微分可能な関数は連続関数である」「連続関数は、有限区間の上ではつねにリーマン積分可能である」
 連続関数の主要な性質は次のようであり、いずれも実数の連続性がその基礎となっている。「有限閉区間の上で連続な関数は有界で、かつ最大値および最小値がある」「連続関数は、ある区間の2点でとる値に対し、その区間内で、その二つの値の間の任意の値をとる」。
 連続性の考察は解析学の中心課題であるが、さらにそれは図形の考察にも発展した。そのために、一般の位相空間で連続性の議論が展開される。そして、連続写像に対して不変な図形の性質を位相的性質といい、そのような性質の研究から位相幾何学が生まれた。[竹之内脩]

出典|小学館 日本大百科全書(ニッポニカ) この辞書の凡例を見る
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの解説は執筆時点のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の連続の言及

【数理哲学】より

… 数理哲学の課題については,古来二つの中心問題がある。一つは無限の問題であり,他は連続のそれである。無限論は無限を合理的に把握することを目ざし,無限の本性について,可能的無限と現実的無限の二つの見解に分かれる。…

※「連続」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

連続の関連キーワード永久永続金の切れ目が縁の切れ目櫛の歯が欠けたよう頻並み実線通しのべたら悠久引続き

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone

連続の関連情報