ピカールの定理（読み）ピカールのていり（英語表記）Picard's theorem

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ピカールの定理
ピカールのていり
Picard's theorem

複素数 z の複素関数 f(z) が，z≠∞ であるすべての z において正則 (微分可能) であれば，これを整関数と呼ぶ。多項式でない整関数を超越整関数と呼ぶ。また f(z)＝w となる z を，f(z) の w 点と呼ぶ。このとき，ピカールの定理は次のように述べられる。すなわち，任意の超越整関数 f(z) は，たかだか1つの値 (これを f(z) の除外値という) を除いたすべての w の値に対して，w 点を無限に多くもつ。

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