整関数 せいかんすうintegral function，entire function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

整関数
せいかんすう
integral function，entire function

複素数 z の複素関数 f(z) が有限な全平面 ｜z｜＜＋∞ において正則であれば，この f(z) を整関数という。整関数には，有理整関数と超越整関数がある。有理整式 f(z)＝a₀＋a₁z＋a₂z²＋…＋a_nzⁿ は有理整関数である。関数 e^z ， sin z ， cos z などは超越整関数である。整関数は，収束半径が ∞ であるようなべき級数に展開できる。なお整式 (＝多項式) を整関数と呼ぶことがある。

出典｜ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典内の整関数の言及

【関数論】より

…　リーマン球面の領域における正則関数に対しても，最大値の原理や一致の定理が成り立つ。
［超越整関数，超越有理型関数］
　複素平面Cで正則な関係を整関数といい，そのうちで多項式でないものを超越整関数という。これは無限遠点に真性特異点をもつものと考えられる。…

※「整関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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