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整関数 せいかんすうintegral function,entire function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

整関数
せいかんすう
integral function,entire function

複素数 z の複素関数 f(z) が有限な全平面 |z|<+∞ において正則であれば,この f(z) を整関数という。整関数には,有理整関数と超越整関数がある。有理整式 f(z)=a0a1za2z2+…+anzn は有理整関数である。関数 ez , sin z , cos z などは超越整関数である。整関数は,収束半径が ∞ であるようなべき級数に展開できる。なお整式 (=多項式) を整関数と呼ぶことがある。

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世界大百科事典内の整関数の言及

【関数論】より

… リーマン球面の領域における正則関数に対しても,最大値の原理や一致の定理が成り立つ。
[超越整関数,超越有理型関数]
 複素平面Cで正則な関係を整関数といい,そのうちで多項式でないものを超越整関数という。これは無限遠点に真性特異点をもつものと考えられる。…

※「整関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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