ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説
スペクトル定理
スペクトルていり
spectrum theorem
を対称線形写像とすれば，V には 
の固有ベクトルから成る直交基底が存在する。この事実をスペクトル定理といい，このような性質をもつ基底をスペクトル基底という。これはヒルベルト空間での同じような定理の特別の場合であり，ヒルベルト空間のスペクトル定理は，積分方程式の固有値問題から始った。有限次元の場合には，固有値は有限個で，離散的な点スペクトルであるが，無限次元のヒルベルト空間では連続スペクトルが現れ，有限次元の類比ではすまない。
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