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スペクトル密度関数 スペクトルみつどかんすうspectral density function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

スペクトル密度関数
スペクトルみつどかんすう
spectral density function

定常性をもつ時系列の時間的な変動は,あらゆる周波数の波の合成として表現することができる。このときそれぞれの周波数の波が問題とする時系列にどのような強さで含まれているかを示す量として,各周波数の波の振幅の2乗平均に対応する量の全周波数域での分布を示す密度関数を考え,これをスペクトル密度関数またはパワースペクトル密度関数という。数学的には自己相関関数 (自己共分散関数) のフーリエ変換 (これが存在するとき) で表わされる。ある周波数の値でこの関数の値が大きいことは,その周波数の波が問題とする時系列の変動において顕著であることを示す。

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