時系列（読み）ジケイレツ（その他表記）time series

デジタル大辞泉

じ‐けいれつ【時系列】

１ 確率として起こる現象を、時間の経過に従って定期的に観測して得た値を整理・配列した系列。気象や経済事象などを数量的に分析して示す際に用いられる。時間数列。
２ 俗に、時間の経過の順に物事を配列すること。「時系列に沿って説明する」

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

じ‐けいれつ【時系列】

1. 〘 名詞 〙 偶然性を伴う現象の時間的変化を、連続的にまたは不連続的に観測して得た値の系列。気象、経済事象、サービス業務などを数量的に分析する際によく利用される。時間数列。タイムシリーズ。〔推計学の話（1949）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

時系列 (じけいれつ)
time series

数理統計学の用語。時刻を表すnを添数とした確率変数の系｛X_n｝を時系列という。それは確率過程ともみなせるが，時系列と呼ぶときはnが離散的な時刻を表すことが多く，整数と思ってよい。例として，等しい時間間隔で観測した偶然現象のデータがある。太陽の黒点の個数は時系列のよい実例で，その解析は歴史的にみて時系列研究のモデルとなった。とくに，定常時系列の場合，すなわち任意に時点n₁，n₂，……n_kをとったとき，の分布との分布とが任意のhに対し等しいときが重要である。X_nの二次までのモーメントが有限としよう。その平均値は一定（＝m）で，共分散関数γ（h）＝E｛（X_n+h－m）（X_n－m）｝が大切な特性量となる。

と分解され，dF（λ）がスペクトル測度である。具体例では観測値からdF（λ）を推定することが問題で，それを知ればこの時系列の特徴づけや最良予測値を求めることなどに役だつ。
執筆者：飛田 武幸

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

時系列
じけいれつ
time series

時間 (日，月，年など) の経過とともに変化していく量を観測し，得られた値をその順序に従って整理，配列したもの。このような量を統計的に分析することを時系列解析という。数学的には各時点の値には偶然的に定まる量が含まれるものとして確率変数の実現値と考え，時点ごとに観測されていく値の列を確率過程の一標本と考える。このような時系列には種々のモデルが考えられ，統計学上の研究も進んでいる。たとえば確率分布や各時点の値の間の相関が時間の推移に関して不変であるような定常過程については，2つの時点の値の相関を示す自己相関係数やどのような周波数の波が強く含まれるかを示すスペクトル密度関数を知ることによってその時系列の特徴がとらえられる。いくつかの時点の同時分布がすべて正規分布に従う正規過程，この次の値の取り方を示す確率分布を知るには現時点の状態がわかっていれば十分で，過去をすべて知る必要のないマルコフ過程，過去の時点の値との関係を一つのモデルとして表わす自己回帰・移動平均過程などに関しては詳しい性質や推測のための理論があり，また時系列の傾向線 (トレンド，平均値関数) の係数の推測の理論，将来の値の予測に関しての N.ウイナーや A.N.コルモゴロフの理論などがある。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

時系列【じけいれつ】

時間の経過に応じて分布している変量の系列。気象現象，経済現象などにおける時系列は古くから統計理論で取り扱われてきた。特に景気変動のデータは循環変動，趨勢(すうせい)変動，季節変動，不規則変動など種々の原因に基づく変動が混合されて１本の時系列を示し，これから特定の原因に基づく変動部分を統計学的にとり出すことを時系列分析と呼んでいる。情報理論やサイバネティックスでは電気的・機械的に，あるいは神経などで伝送される通報をすべて時系列として扱い，統計学的・確率論的に研究する。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内の時系列の言及

【確率過程】より

…偶然量の時刻tにおける値を確率変数としてX_t(ω)(ωは根元事象)で表し，その集り｛X_t(ω)｝を確率過程という。統計学ではこれを時系列ともいう。ωを固定すると，X_t(ω)はtだけの関数になるが，これを見本関数とか標本関数などという。…

【時系列分析】より

…時系列解析ともいう。時間的順序を追って一定間隔ごとに観察され，しかも相互に統計的依存関係が認められるようなデータの系列を時系列，あるいは時系列データという。…

【数理統計学】より

…　AIC＝(－2)log_e(最大尤度)＋2(パラメーターの個数)これを最小にするようなモデルを構成することにより，分布の型を推定することができるようになった。定常時系列のスペクトルの推定をはじめ，その応用範囲も広く，数理統計学に新しい思想と手段を与えたものとして画期的な貢献といえよう。
［検定］
　統計的な仮説の検定法は多様性をもっていて，考え方のうえでも議論されなければならないところも多い。…

※「時系列」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」