ゼータ関数(読み)ゼータかんすう

デジタル大辞泉の解説

ゼータ‐かんすう〔‐クワンスウ〕【ゼータ関数】

リーマンが考察した、自然数nの逆数のs乗の無限和、すなわち第n項を1/nsとする級数。ふつう、この級数はギリシャ文字のゼータを用いてζ(s)と表すため、ゼータ関数とよばれる。もとはオイラーがsを自然数とする場合について、級数の収束を考察。のちにリーマンがsを複素数に拡張し、リーマン予想を提唱した。リーマンのゼータ関数

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典内のゼータ関数の言及

【整数論】より

…またオイラーは,関数を考え,ζ(s)についていくつかの重要な性質を見いだした。この関数は19世紀になって素数定理との関係からG.F.リーマンによって研究され,リーマンのゼータ関数と呼ばれている。またオイラーの始めた楕円積分の研究は,19世紀に入って,ガウス,N.H.アーベル,C.G.J.ヤコビ,F.G.アイゼンシュタイン,L.クロネッカーらにより発展し,整数論と深く関係していることが明らかにされてきた。…

※「ゼータ関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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