ゼータ関数（読み）ゼータかんすう

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ゼータ関数
ゼータかんすう

「リーマンのゼータ関数」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

デジタル大辞泉

ゼータ‐かんすう〔‐クワンスウ〕【ゼータ関数】

リーマンが考察した、自然数nの逆数のs乗の無限和、すなわち第n項を1/n^sとする級数。ふつう、この級数はギリシャ文字のゼータを用いてζ（s）と表すため、ゼータ関数とよばれる。もとはオイラーがsを自然数とする場合について、級数の収束を考察。のちにリーマンがsを複素数に拡張し、リーマン予想を提唱した。リーマンのゼータ関数。

出典　小学館

世界大百科事典内のゼータ関数の言及

【整数論】より

…またオイラーは，関数を考え，ζ(s)についていくつかの重要な性質を見いだした。この関数は19世紀になって素数定理との関係からG.F.リーマンによって研究され，リーマンのゼータ関数と呼ばれている。またオイラーの始めた楕円積分の研究は，19世紀に入って，ガウス，N.H.アーベル，C.G.J.ヤコビ，F.G.アイゼンシュタイン，L.クロネッカーらにより発展し，整数論と深く関係していることが明らかにされてきた。…

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出典｜株式会社平凡社