リーマン予想(読み)リーマンヨソウ

デジタル大辞泉 「リーマン予想」の意味・読み・例文・類語

リーマン‐よそう〔‐ヨサウ〕【リーマン予想】

ドイツ数学リーマン論文「与えられた数より小さい素数個数について」によって、1859年に提出された素数分布の規則性にかかわる予想。数学における未解決の難題であり、ミレニアム問題の一つとしても知られる。リーマン仮説
[補説]リーマンのゼータ関数ζ(s)について、ζ(s)=0となる複素数sは、自明の零点である負の偶数を除くと、sの実部が1/2の直線上に存在するというもの。この予想が正しいとすると、従来素数定理に、より厳しい制限を課すことができる。

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世界大百科事典(旧版)内のリーマン予想の言及

【解析的整数論】より

…リーマンは当時建設されつつあった一変数解析関数の理論を応用して,さらに大きな一歩を進めた。オイラーもディリクレも変数を実数として考えていたが,リーマンはζ(s)を複素数変数の関数として考察することが本質的であることを洞察し,ζ(s)の性質,とくにその零点のようすが素数の分布と深く関係していることを示し,ζ(s)の零点について重要な予想(リーマン予想)を提出した。J.S.アダマールとC.ド・ラ・バレ・プッサンはリーマンの考えを基にして,C.F.ガウスが予想した素数定理を証明した。…

※「リーマン予想」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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