逆数(読み)ぎゃくすう(英語表記)inverse number; reciprocal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

逆数
ぎゃくすう
inverse number; reciprocal

ある数 aa≠0)の逆数 b とは,ab=1を満足する b のことである。1をある数 a で割って得られる数が a の逆数であるといってもよい。a の逆数は 1÷a=1/a または a-1で表される。たとえば,-2/√3の逆数 b は, すなわち である。

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百科事典マイペディアの解説

逆数【ぎゃくすう】

0でないある数aで1を割った商1/aを,数aの逆数という。

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世界大百科事典 第2版の解説

ぎゃくすう【逆数 inverse】

0でない数aで1を割った商1/aを,aの逆数といい,a-1とも表す。例えば,3の逆数は1/3,2/5の逆数は5/2であり,である。また,2+3iの逆数はである。このように,有理数の逆数は有理数であり,無理数の逆数は無理数であり,さらに,虚数の逆数は虚数である。一般に,逆数は次の性質をもつ。(1)aa-1=1,(2)(a-1)-1a,(3)(ab)-1a-1b-1。【西村 純一】

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大辞林 第三版の解説

ぎゃくすう【逆数】

〘数〙 ある数 a で 1 を割ったもの、すなわち 1/a a の逆数という。分数ならば、分子と分母を入れかえたものがもとの分数の逆数となる。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

逆数
ぎゃくすう

ある数が与えられたとき、それとの積が1に等しくなるような数を、もとのある数の逆数という。たとえば、2に対して1/2がその逆数である。また、5/3は3/5の逆数であり、-3の逆数は-1/3である。分数に対しては、その分子と分母を取り替えた分数が、もとの数の逆数である。ある数の逆数の、そのまた逆数はもとの数になる。0の逆数は存在しない。

のように、ある数で割ることは、その数の逆数を掛けることと同じになり、逆数を使うと除法が乗法の形に表される。[三輪辰郎]

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