ディオファントスの方程式(読み)ディオファントスのほうていしき(英語表記)Diophantine equation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ディオファントスの方程式
ディオファントスのほうていしき
Diophantine equation

ディオファントスの不定方程式あるいは単に不定方程式ともいう。1個以上の変数を含む,整数を係数にもつ代数方程式のことで,その根 (解) としては,整数解または有理数解 (分数) を求めるものである。このような方程式には,根がないか,あっても有限個であるか無限個であるか,いろいろの場合がある。その一般論が完成しているのは,1次連立型の場合と,2元2次式の場合だけである。まったく一般の場合には,一般的な算法が存在しないことが証明されている。

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