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マルチンゲール martingale

翻訳|martingale

世界大百科事典 第2版の解説

マルチンゲール【martingale】

数学用語。公平な賭(かけ)という考えから導入された概念で,1950年ころから組織的に研究され,確率論の重要な一分野になっている。確率空間(Ω,ℱ,P)上の増大情報系ℱn(n=0,1,……)に対し,確率変数列Xn(n=0,1,……)が次の3条件,(I)Xnはℱn‐可測,(II)EXn|<∞,(III)E(Xn+1/ℱn)=Xnをみたすとき,マルチンゲールという。とくに(III)はマルチンゲール性と呼ばれ,これにより,E(Xn)はnに無関係になる。

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