リカッチの微分方程式 Riccati equation

法則の辞典の解説

リカッチの微分方程式【Riccati equation】

本来は「リッカティの方程式」であろうが，通常は「リカッチの方程式」，リカッチの微分方程式＊で通用している．この名称で呼ばれるものには二種類の微分方程式がある．

(1) y′＝A₀（x）＋A₁（x）y＋A₂（x）y² の形の一階微分方程式．すべての二階微分方程式はこの形の方程式に変換可能である．

(2) dP（t）/dt＋P（t）F（t）＋F^T（t）×P（t）－P（t）G（t）R^－（t）G^T（t）P（t）－Q（t）＝0という形の行列方程式．推定理論や制御理論においてしばしば用いられる．

出典　朝倉書店