コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

リーマンのゼータ関数 リーマンのゼータかんすうRiemann zeta function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

リーマンのゼータ関数
リーマンのゼータかんすう
Riemann zeta function

級数 ζ(s)=1+1/2s+1/3s+…+1/ns+… は,s>1 のときに収束するが,ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンはこれを,s複素数の場合に拡張して考察したので,これをリーマンのゼータ関数(またはジータ関数)という。リーマンは ζ(s)(s=σ+ti)の実数でない零点は,すべて σ=1/2 という直線上にあると予想した。これはリーマンの仮説と呼ばれている。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について | 情報

世界大百科事典内のリーマンのゼータ関数の言及

【解析的整数論】より

…例えば,L.オイラーは次のような関数を考えた。これは,後にG.F.リーマンがこの関数について深い研究をしたので,リーマンのゼータ関数Riemann zeta functionと呼ばれている。オイラーはζ(s)について,いくつかの重要な発見をしたが,その一つとして次の無限積によるζ(s)の表示式を見いだした。…

※「リーマンのゼータ関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

今日のキーワード

不義理

[名・形動]1 義理を欠くこと。また、そのさま。「多忙でつい不義理になる」2 人から借りた金や物を返さないでいること。「茶屋への―と無心の請求」〈逍遥・当世書生気質〉...

続きを読む

コトバンク for iPhone