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リーマンのゼータ関数 リーマンのゼータかんすうRiemann zeta function

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

リーマンのゼータ関数
リーマンのゼータかんすう
Riemann zeta function

級数 ζ(s)=1+1/2s+1/3s+…+1/ns+… は,s>1 のときに収束するが,ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンはこれを,s複素数の場合に拡張して考察したので,これをリーマンのゼータ関数(またはジータ関数)という。リーマンは ζ(s)(s=σ+ti)の実数でない零点は,すべて σ=1/2 という直線上にあると予想した。これはリーマンの仮説と呼ばれている。

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デジタル大辞泉の解説

リーマン‐の‐ゼータかんすう〔‐クワンスウ〕【リーマンのゼータ関数】

ゼータ関数

出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例

世界大百科事典内のリーマンのゼータ関数の言及

【解析的整数論】より

…例えば,L.オイラーは次のような関数を考えた。これは,後にG.F.リーマンがこの関数について深い研究をしたので,リーマンのゼータ関数Riemann zeta functionと呼ばれている。オイラーはζ(s)について,いくつかの重要な発見をしたが,その一つとして次の無限積によるζ(s)の表示式を見いだした。…

※「リーマンのゼータ関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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