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リーマンのゼータ関数 リーマンのゼータかんすう Riemann zeta function

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

リーマンのゼータ関数
リーマンのゼータかんすう
Riemann zeta function

級数 ζ(s)=1+1/2s+1/3s+…+1/ns+… は,s>1 のときに収束するが,ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンはこれを,s複素数の場合に拡張して考察したので,これをリーマンのゼータ関数(またはジータ関数)という。

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世界大百科事典内のリーマンのゼータ関数の言及

【解析的整数論】より

…例えば,L.オイラーは次のような関数を考えた。これは,後にG.F.リーマンがこの関数について深い研究をしたので,リーマンのゼータ関数Riemann zeta functionと呼ばれている。オイラーはζ(s)について,いくつかの重要な発見をしたが,その一つとして次の無限積によるζ(s)の表示式を見いだした。…

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