二変量確率分布 にへんりょうかくりつぶんぷbivariate probability distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

二変量確率分布
にへんりょうかくりつぶんぷ
bivariate probability distribution

2次元確率分布ともいい，数理統計学，確率論で用いる概念。2つの確率変数 X ，Y を別個独立に扱うのでなく，両者の関係をも考慮に入れつつ，(X，Y) の2次元確率変数 (確率ベクトル) として扱う場合において，これらが従う確率分布。通常2変数関数 f(x，y) で表わされる。これから X のみの確率分布 g(x)，Y のみの確率分布 h(y) が求められ (周辺分布) ，また f(x，y)＝g(x)h(y) の成り立つことによって独立性が定義される。独立でない場合は，条件つき確率分布 g(x｜y)，h(y｜x) などが求められ，また相関係数，回帰線などの理論的取扱いも導入される。例としては，2次元正規分布がある。なお X ，Y が離散的ないしは有限個の値のみをとる場合は，f(x，y) は行列 p_ij の形になり，分割表の分析などを展開することができる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典