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二変量確率分布 にへんりょうかくりつぶんぷbivariate probability distribution

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

二変量確率分布
にへんりょうかくりつぶんぷ
bivariate probability distribution

2次元確率分布ともいい,数理統計学確率論で用いる概念。2つの確率変数 XY を別個独立に扱うのでなく,両者の関係をも考慮に入れつつ,(XY) の2次元確率変数 (確率ベクトル) として扱う場合において,これらが従う確率分布。通常2変数関数 f(xy) で表わされる。これから X のみの確率分布 g(x),Y のみの確率分布 h(y) が求められ (周辺分布) ,また f(xy)=g(x)h(y) の成り立つことによって独立性が定義される。独立でない場合は,条件つき確率分布 g(xy),h(yx) などが求められ,また相関係数,回帰線などの理論的取扱いも導入される。例としては,2次元正規分布がある。なお XY が離散的ないしは有限個の値のみをとる場合は,f(xy) は行列 pij の形になり,分割表の分析などを展開することができる。

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