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相関係数 そうかんけいすう

ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

相関係数

2つの値の関連性を調べる目安となる値のこと。-1.0~1.0の範囲に値を取り、絶対値が1に近いほど関連性が強く、0に近いほど関連性が弱いとされる。正の相関では相関係数が1に近く、負の相関では、相関係数が-1に近い値になる。無相関では0に近くなる。

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デジタル大辞泉の解説

そうかん‐けいすう〔サウクワン‐〕【相関係数】

二つの変量間の相関関係の程度を示す数値

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百科事典マイペディアの解説

相関係数【そうかんけいすう】

二つの変量x,yの相関関係の程度を表す数値。x,yの共分散をxの標準偏差とyの標準偏差の積で割ったもの。(式1)→相関図
→関連項目記述統計学

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ブランド用語集の解説

相関係数

相関係数とは変数の間での直線的な関係の強さの程度を表す値のことをいう。-1から+1までの値を取り、+1に近いほど強い正の相関、-1に近いほど強い負の相関があるという。また、0のときは無相関という。たとえばxとyの二つの変数があり正の相関があるとき、xの値が増えるほどyも増える傾向にある。

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大辞林 第三版の解説

そうかんけいすう【相関係数】

〘数〙 二つの変量間の相関関係の程度を表す数値。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

相関係数
そうかんけいすう
correlation coefficient

2つの変量 XY の間にある影響の程度を表わす係数。単に,相関ともいう。n 組の測定値(x1y1),(x2y2),…,(xnyn)があるとき,X についての測定値の平均値を ,標準偏差をσx とし,Y についての測定値の平均値を ȳ,標準偏差をσy とすれば,相関係数 r は次式によって定義される。
r の値は -1≦r≦1 の範囲にあり,r=0 を無相関という。これは,x の値によって y の値の変動への影響を表わす指標であって,r>0 は x の傾向と y の傾向との一致の傾向,r<0 は反対の傾向を意味する。これは,ベクトル空間の内積と同じ考えで,いわば2つのベクトル間の角の開き具合のようなものである。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

相関係数
そうかんけいすう
correlation coefficient

ある観測対象集団について、個々の観測単位のもつある二つの属性に注目し、その値を観測したとき、両者の間に存在する直線的な関連の強弱を示す指標のこと。
 いま、ある小学校の1年生の児童の集団を観測対象とし、その1人1人について身長と体重を測定することによって、両者の間の直線的な関連(一方の数値が変化すると他方の数値もある直線に沿う形で変化する関係)の強弱をみることとする。このとき、最初に測定した児童についての身長と体重の測定値の組を(X1,Y1)とし、以下同様にして、第i番目に測定した児童の測定値を(Xi,Yi)とする。そして、測定された児童の総数をnとすると、この1年生児童についての身長と体重との間の直線的な関連の強さの程度、すなわち相関係数Rは、次式によって計算される。

この式のなかで、はX1、X2、……、Xn(身長の測定値)の平均値、はY1、Y2、……、Yn(体重の測定値)の平均値である。Rは、XとYの共分散をXおよびYのそれぞれの標準偏差の積で割ることによっても計算される。その値はかならずプラス1とマイナス1との範囲にあり、XとYの動きが完全に近い直線的関係になるほど絶対値は1に近い値となる。したがって、Rの値が逆に0に近くなるほどXとYとはその動きに関して無関係の状態に近づくことになり、Rが0ということは、完全な無相関を意味する。また、Rがプラスの値であれば、Xが増大するにつれてYも増大する関係にあること、Rがマイナスの値であれば、Xが増大するときYは逆に減少するという関係にあることを示す。[高島 忠]

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世界大百科事典内の相関係数の言及

【数理統計学】より

…そのような考え方は母集団の概念を導入するうえで役だったのである。続いて,優生学の研究の創始者として知られるイギリスの科学者F.ゴールトンが現れ,人体測定研究所で調査した多数のデータを解説するために相関係数の概念を導入して統計学の新しい手法を開発した。これは回帰分析の方法に対して,先駆的な役割を果たすものとなった。…

【相関】より

…相関図でXの値が大きくなるとYの値が大きく(小さく)なる傾向があるとき,XYは正(負)の相関にあるという。相関の強さを測る尺度として次の式で計算される相関係数が使われる。ただし,つねに-1≦r≦1である。…

【相関分析】より

…ある集団の特性が統計的変量としてとらえられるとき,例えば体重と身長の相関とか数学や英語のテスト結果の間の相関というように,相関係数を基本にして多数の変量間の相互依存性を分析する統計手法の総称。因子分析や正準相関分析を含む。…

※「相関係数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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