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代数的整数 だいすうてきせいすう algebraic integer

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代数的整数
だいすうてきせいすう
algebraic integer

代数的数のうちで,特に n 次の代数方程式 a0xna1xn-1+…+an-1xan=0 においてその係数が,a0=1 で,a1a2 ,…,an が整数である場合に,そのような方程式の根となる数を代数的整数と呼ぶ。

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世界大百科事典内の代数的整数の言及

【代数体の整数論】より

…二次体については〈二次体の整数論〉の項を参照。
[代数的整数]
 最高次の係数が1である整数係数の代数方程式の根となりうる複素数を代数的整数,または単に整数という。通常の整数を代数的整数と区別するために,有理整数ということがある。…

【代数的数】より

…代数的数を係数とする代数方程式の根はすべて代数的数である。最小多項式の係数がすべて整数である代数的数を代数的整数と呼ぶ。上に出た例ではは代数的整数であり,は代数的整数ではない。…

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