コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

代数的数 だいすうてきすう algebraic number

4件 の用語解説(代数的数の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

代数的数
だいすうてきすう
algebraic number

有理数 a0a1,…,an を係数とする n 次の代数方程式 a0xna1xn-1+…+an-1xan=0 の根を代数的数という。代数的数はすべて,実数または複素数であるが,実数のなかには代数的でないもの (超越数) も存在する。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

デジタル大辞泉の解説

だいすうてき‐すう【代数的数】

係数が有理数である代数方程式の根になりうる数。

出典|小学館 この辞書の凡例を見る
監修:松村明
編集委員:池上秋彦、金田弘、杉崎一雄、鈴木丹士郎、中嶋尚、林巨樹、飛田良文
編集協力:曽根脩
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典 第2版の解説

だいすうてきすう【代数的数 algebraic number】

3x3-2=0の根であり,1/x2-1/2=0の根である。このように有理数係数の代数方程式の根となりうる数を代数的数という。代数的数でない数を超越数という。代数的数αを根とする有理数係数の多項式で,最高次の係数が1であり次数が最低のものをαの最小多項式という。これはαによって一意的に定まる。例えばは代数的数であり,その最小多項式は,x2x+3/2である。代数的数の最小多項式はx2x-1である。代数的数全体は四則演算に関して閉じている。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

大辞林 第三版の解説

だいすうてきすう【代数的数】

有理数を係数とした代数方程式の根となりうるような数。 → 超越数

出典|三省堂
(C) Sanseido Co.,Ltd. 編者:松村明 編 発行者:株式会社 三省堂 ※ 書籍版『大辞林第三版』の図表・付録は収録させておりません。 ※ それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の代数的数の言及

【数体】より

…有理数全体Q,実数全体R,複素数全体Cはその例である。有理数を係数とする代数方程式の根となる複素数を代数的数という。代数的数αに対し,αを根とする有理数係数の多項式の中で次数が最小のものが,最高次の係数を1とすればただ一つ定まる。…

【代数体の整数論】より

…有理数を係数とする代数方程式の根となりうる複素数を代数的数といい,その数が満たす有理数係数の既約な方程式の次数をその代数的数の次数という。例えば,は二次の代数的数である。…

※「代数的数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

代数的数の関連キーワード因数定理塩基度四元ベクトル代数曲線代数方程式分数方程式因数判別式三次方程式連立二次方程式

今日のキーワード

大寒

二十四節気の一つ。元来,太陰太陽暦の 12月中 (12月後半) のことで,太陽の黄経が 300°に達した日 (太陽暦の1月 20日か 21日) から立春 (2月4日か5日) の前日までの約 15日間で...

続きを読む

コトバンク for iPhone