勾配ベクトル こうばいベクトルgradient

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

勾配ベクトル
こうばいベクトル
gradient

傾き，グラジエントなどともいう。 (1) 直線の方程式の勾配　方向係数。 (2) スカラーの勾配　3次元ユークリッド空間におけるスカラー点関数 f(x，y，z) が，各点で x，y，z に関して微分可能なとき，x，y，z についての偏微分係数
を成分にもつベクトルを，関数 f の各点における勾配ベクトル，あるいは単に勾配と呼び，記号で gradf と書く。すなわち，
である。ここで i，j，k は基本ベクトル。このような勾配ベクトルは，n 次元ユークリッド空間についても同様に定義できる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典