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勾配ベクトル こうばいベクトルgradient

翻訳|gradient

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

勾配ベクトル
こうばいベクトル
gradient

傾き,グラジエントなどともいう。 (1) 直線の方程式の勾配 方向係数。 (2) スカラーの勾配 3次元ユークリッド空間におけるスカラー点関数 f(xyz) が,各点で xyz に関して微分可能なとき,xyz についての偏微分係数
を成分にもつベクトルを,関数 f の各点における勾配ベクトル,あるいは単に勾配と呼び,記号で gradf と書く。すなわち,
である。ここで ijk は基本ベクトル。このような勾配ベクトルは,n 次元ユークリッド空間についても同様に定義できる。

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