方向係数（読み）ホウコウケイスウ（英語表記）direction coefficient

デジタル大辞泉

ほうこう‐けいすう〔ハウカウ‐〕【方向係数】

直線の方向を表す係数。直線の方程式y＝ax＋bにおけるaをいい、直線がx軸となす角の正接に相当する。傾き。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ほうこう‐けいすうハウカウ‥【方向係数】

1. 〘 名詞 〙 直線の方程式を y=mx+b という形に書き表わしたときの、係数ｍのその直線に対する称。傾き。勾配。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

方向係数 (ほうこうけいすう)
direction coefficient

平行座標系の与えられた平面上にy軸に平行でない直線gがあるとき，原点Oを通ってgに平行な直線およびx軸上の単位点Iを通ってy軸に平行な直線をつくれば，これらの2直線は1点で交わり，この交点の座標は（1，m）の形となる。このmを直線gの方向係数，または傾きという（図1）。なお，y軸に平行な直線の方向係数は無限大と考える。y軸と（0，h）で交わり方向係数がmである直線の方程式はy＝mx＋hである。直交座標系の場合には，直線gに任意に向きをつけて，それがx軸の正の向きとなす角をαとするとき，tanαがgの方向係数となる（図2）。また，この場合，関数y＝f（x）上の1点（x₀，f（x₀））における接線の方向係数はf′（x₀）である。
執筆者：中岡 稔

図1～図2

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の方向係数の言及

【こう配(勾配)】より

…数学においては〈こう配〉を次のように定義して用いる。
［直線のこう配］
　平面上に直交座標(x,y)を定めると，この平面上のy軸に平行でない直線はy＝ax＋bと一次式で表され，この直線がx軸となす角をαとするとa＝tanαであるから，aをこの直線のこう配，傾き(slope,inclination)，または方向係数という。微分可能な関数y＝f(x)で表される曲線が与えられたとき，その上の点(a,f(a))における曲線の接線はy－f(a)＝f’(a)(x－a)で表されるから，その接線のこう配はf’(a)である。…

※「方向係数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」