方向係数（読み）ホウコウケイスウ

デジタル大辞泉

直線の方向を表す係数。直線の方程式y＝ax＋bにおけるaをいい、直線がx軸となす角の正接に相当する。傾き。

出典　小学館

世界大百科事典 第２版

平行座標系の与えられた平面上にy軸に平行でない直線gがあるとき，原点Oを通ってgに平行な直線およびx軸上の単位点Iを通ってy軸に平行な直線をつくれば，これらの2直線は1点で交わり，この交点の座標は(1,m)の形となる。このmを直線gの方向係数，または傾きという(図1)。なお，y軸に平行な直線の方向係数は無限大と考える。y軸と(0,h)で交わり方向係数がmである直線の方程式はy＝mx＋hである。直交座標系の場合には，直線gに任意に向きをつけて，それがx軸の正の向きとなす角をαとするとき，tanαがgの方向係数となる(図2)。

出典　株式会社平凡社

精選版 日本国語大辞典

〘名〙 直線の方程式を y=mx+b という形に書き表わしたときの、係数ｍのその直線に対する称。傾き。勾配。

出典　精選版 日本国語大辞典

世界大百科事典内の方向係数の言及

【こう配(勾配)】より

…数学においては〈こう配〉を次のように定義して用いる。
［直線のこう配］
　平面上に直交座標(x,y)を定めると，この平面上のy軸に平行でない直線はy＝ax＋bと一次式で表され，この直線がx軸となす角をαとするとa＝tanαであるから，aをこの直線のこう配，傾き(slope,inclination)，または方向係数という。微分可能な関数y＝f(x)で表される曲線が与えられたとき，その上の点(a,f(a))における曲線の接線はy－f(a)＝f’(a)(x－a)で表されるから，その接線のこう配はf’(a)である。…

※「方向係数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社