方向係数(読み)ホウコウケイスウ

  • ほうこうけいすう ハウカウ‥
  • ほうこうけいすう〔ハウカウ〕
  • 方向係数 direction coefficient

世界大百科事典 第2版の解説

平行座標系の与えられた平面上にy軸に平行でない直線gがあるとき,原点Oを通ってgに平行な直線およびx軸上の単位点Iを通ってy軸に平行な直線をつくれば,これらの2直線は1点で交わり,この交点の座標は(1,m)の形となる。このmを直線gの方向係数,または傾きという(図1)。なお,y軸に平行な直線の方向係数は無限大と考える。y軸と(0,h)で交わり方向係数がmである直線の方程式はymxhである。直交座標系の場合には,直線gに任意に向きをつけて,それがx軸の正の向きとなす角をαとするとき,tanαがgの方向係数となる(図2)。

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大辞林 第三版の解説

直線 y m x b の係数 m をいう。 m はこの直線が x 軸となす角の正接である。傾き。

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精選版 日本国語大辞典の解説

ata-orgtag="meaning">〘名〙 直線の方程式を y=mx+b という形に書き表わしたときの、係数mのその直線に対する称。傾き。勾配

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世界大百科事典内の方向係数の言及

【こう配(勾配)】より

…数学においては〈こう配〉を次のように定義して用いる。
[直線のこう配]
 平面上に直交座標(x,y)を定めると,この平面上のy軸に平行でない直線はyaxbと一次式で表され,この直線がx軸となす角をαとするとa=tanαであるから,aをこの直線のこう配,傾き(slope,inclination),または方向係数という。微分可能な関数yf(x)で表される曲線が与えられたとき,その上の点(a,f(a))における曲線の接線はyf(a)=f’(a)(xa)で表されるから,その接線のこう配はf’(a)である。…

※「方向係数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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