コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

半群 はんぐん semi-group

1件 の用語解説(半群の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

半群
はんぐん
semi-group

集合 S の任意の二つの ab の間に,それらの結合 ab が定義されており,その結合法が次の条件を満たすとき,集合 S を半群という。(1) S の任意の 2元 ab を結合した結果 abS の元である。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内の半群の言及

【環】より

… (a)abba (b)(ab)+ca+(bc) (a,b,cA)  (c)axbは必ずただ一つ解をもつ。(2)乗法に関し,半群をなす。 (d)(ab)・ca・(bc) ……結合法則 (3)乗法が加法に対し,分配法則を満たす。…

【代数学】より


[抽象代数学]
 重要な対象は群,環,体であるが,もっと一般に,演算の与えられた集合はすべて抽象代数学の対象でありうる。その演算の性質に応じて重要度や意義が異なるわけであり,このような集合を総称して代数系というが,抽象代数学で群,環,体に次いで重要視されているものは半群semigroupであり,それは次のように定義される。乗法をもつ集合Sが半群であるとは,その乗法が結合法則a(bc)=(ab)cを満たすときにいう。…

※「半群」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

半群の関連キーワードアフィン空間順序集合線形写像多元環直積直和類別交換の法則(集合演算)ベルンシュタインの定理

今日のキーワード

トランスアジア航空

台湾・台北市に本拠を置く航空会社。中国語名は復興航空。1951年、台湾初の民間航空会社として設立。83年に台湾の国産実業グループに経営移管され、組織改編を実施した。92年に国際チャーター便の運航を始め...

続きを読む

コトバンク for iPhone