単位元（読み）タンイゲン（その他表記）unit element; neutral element

デジタル大辞泉

たんい‐げん〔タンヰ‐〕【単位元】

集合の演算＊について、集合のどんな要素aに対してもa＊e＝e＊a＝aを満たす要素e。加法での0や乗法での1など。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

たんい‐げんタンヰ‥【単位元】

1. 〘 名詞 〙 数学で、１が乗法に関してもっているような性質をもっているもの。すなわち、ある演算＊があたえられたとき、いかなる元ａに対しても a*e=e*a をみたすような元ｅがあるならば、これを演算＊に関する単位元という。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

単位元
たんいげん
unit element; neutral element

集合 A の元の間に定義された結合法（演算）を・とするとき，A に属する一つの元 e に対して x・e＝e・x＝x を満たすとき，これを単位元という。単位元は存在するとしても，ただ一つである。たとえば，任意の実数 x に対して x＋0＝0＋x＝x ，x×1＝1×x＝x であるから，実数の集合において，演算＋（加法）についての単位元は 0 ，演算×（乗法）についての単位元は 1である。単位元という語は乗法の単位元に対して使われることが多く，加法の単位元は零元と呼ばれることが多い。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典