デジタル大辞泉
「合同式」の意味・読み・例文・類語
ごうどう‐しき〔ガフドウ‐〕【合同式】
整数aとbの差が整数mで割り切れるとき、この二つの整数はmを法として合同であるといい、その関係を表す式。a≡b(mod m)と表す。
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出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 | 凡例
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合同式
ごうどうしき
congruent expression
整数 a ,b が,m を法として合同であることを表わす式 a≡b(modm) を一般に,合同式という。整数を係数にもつ n 次の式 f(x),g(x) に対して,素数 p を法とする合同式 f(x)≡g(x)(modp) が成り立つとは,両辺の x の同次の項の係数が合同であるときをいい,特に f(x)≡0(modp) のような関係式を n 次の合同方程式あるいは単に n 次の合同式という。 n 次の合同式 f(x)≡0(modp) は,n 個より多くの解をもつことができない。たとえば xp-1≡1(modp) ,ただし x が 0(modp) と合同でないとき,xp-1-1≡(x-1)(x-2)…(x-(p-1))(modp) となる。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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世界大百科事典(旧版)内の合同式の言及
【合同】より
…例えば101≡2 (11)である。a≡b (n),c≡d (n)ならば,a±c≡b±d (n),ac≡bd (n)であるので,法nを固定した場合,合同式は等式と同様に辺々加えたり,辺々掛けたりできる。また,cがnと素であれば,ac≡bc (n)からa≡b (n)がでるが,cがnと素でないときは,例えば2a≡2b (2n′)⇒a≡b (n′)のように,適当に法を変えたうえで,aとbとの合同式が得られる。…
※「合同式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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