同型（読み）ドウケイ（その他表記）isomorphism

デジタル大辞泉

どう‐けい【同型】

型が同じであること。同じ型。「同型の犯罪」

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

同型 (どうけい)
isomorphism

同形とも書く。いくつかの数学構造をもつ二つの集合AからBへの写像fが同型写像であるとは，fがAからBへの全単射写像で，fおよび逆写像f⁻¹がA，Bの対応する数学構造を保つことをいう。またこのときAとBは同型であるという。例えば，位相群Gから位相群G′への写像φが同型写像とは，φが群の全単射準同型写像で，さらにφおよびφ⁻¹がともに連続写像（すなわち同相写像）でもあることを意味する。なお，同型写像の合成や恒等写像は同型写像である。
執筆者：西村 純一

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の同型の言及

【相同】より

…前者は異種生物間の狭義の相同で，これに完全相同(形や大きさは変わっても祖先型の構造がそのまま維持されている器官の相同)と不完全相同(構成要素に増減，合体，部分的消失などが起こり祖先型と等価でなくなった器官の相同)を区別する。また後者は同一個体内での広義の相同で，同型(個体内で左右の対をなす器官の相同)，同価(体の前後軸にそって反復的に並ぶ器官の相同)，および同規(ある器官をつくる諸部分の間の相同)の3種を認めた。脊椎動物の諸構造のほかにも，昆虫の大あごや小あごは肢の変形であるとか，高等植物の花弁や萼は葉の変形であるとかいった〈一般相同〉の例は数多くある。…

【結晶構造】より

…ここで原子配列のトポロジーとは，図1-aのように結合している原子を線で結んだとき，その線の幾何学的な連なり方(あるいは多面体の連なり方)の特徴をいう。同じ構造型に属する物質は互いに同型（どうけい）といわれる。　図2に示した構造も一つの重要な構造型であって，カンラン石構造型といわれる。…

【体】より

…このような体系が意識されるようになったのは，方程式の代数的解法の研究に伴って，一つの代数方程式の根の全体，または一部についての整式で表される数の体系が扱われるようになったことによる(ガロアの理論)。やがてJ.W.R.デデキントが体の概念を定義し，ガロア群を根の置換としてでなく，体の自己同型として考察した。L.クロネッカーは体Kの有限次代数拡大体を，多項式環K[x]の既約多項式f(x)によって，剰余類環K[x]/f(x)K[x]の形で与える考えを導入した。…

※「同型」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」