咳気（読み）ガイケ

デジタル大辞泉

がい‐け【^×咳気】

「がいき（咳気）」に同じ。〈日葡〉

がい‐き【^×咳気】

せきが出ること。また、せきの多く出る病気をいう。がいけ。
「此のわたりの人、古くは、風引きたることを―といへりき」〈玉勝間・一二〉

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

がい‐き【咳気】

1. 〘 名詞 〙 せきをすること。また、せきの出る病気。かぜ。がいけ。
   1. [初出の実例]「戌剋許参内、御風気并御咳気御也」(出典：殿暦‐康和四年（1102）一一月六日)

がい‐け【咳気】

1. 〘 名詞 〙 ＝がいき（咳気）〔日葡辞書（1603‐04）〕

出典　精選版 日本国語大辞典