商群(読み)しょうぐん(英語表記)quotient group

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「商群」の意味・わかりやすい解説

商群
しょうぐん
quotient group

剰余群または因子群 factor groupともいう。 G を群,NG の1つの正規部分群とし,G における N剰余類であるような元全体の集合G/N で表わす。正規部分群に関しては右剰余類と左剰余類の区別がなくなるから,これは N のおのおのの剰余類を1つのものとしてみるわけである。すなわち,G/N={NaaNaG} である。いま2つの剰余類を NaNb とするとき,その積を NaNbNab のように定義すれば,これもまた,G における N の剰余類になる。そこで,この積を G/N における乗法と定めれば,G/N は,N単位元Na-1Na の逆元として群をつくる。これを正規部分群 N による剰余群,あるいは N を法とする商群という。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

今日のキーワード

大臣政務官

各省の長である大臣,および内閣官房長官,特命大臣を助け,特定の政策や企画に参画し,政務を処理する国家公務員法上の特別職。政務官ともいう。2001年1月の中央省庁再編により政務次官が廃止されたのに伴い,...

大臣政務官の用語解説を読む

コトバンク for iPhone

コトバンク for Android