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基本列 きほんれつfundamental sequence

世界大百科事典 第2版の解説

きほんれつ【基本列 fundamental sequence】

m,nが限りなく大きくなるとき,|aman|が0に限りなく近づいていく数列{an}を基本列,またはコーシー列という。収束する数列は基本列である。{ai},{bi}がともに基本列であるとき,{aibi},{aibi},{aibi}はいずれも基本列になる。また,{bi}が0に収束せず,すべてのbiが0でないならば,{ai/bi}も基本列になる。実数の基本列はつねに極限値をもつ。この性質を実数の完備性という。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

基本列
きほんれつ

コーシーの条件」のページをご覧ください。

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