完全集合（読み）かんぜんしゅうごう（英語表記）perfect set

精選版 日本国語大辞典

かんぜん‐しゅうごう クヮンゼンシフガフ【完全集合】

〘名〙 位相空間のある種の部分集合。位相空間の部分集合Ｍの集積点全体から成る集合がＭに等しいときのＭをいう。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

完全集合
かんぜんしゅうごう
perfect set

位相空間 S の部分集合 A が完全集合であるとは，A が孤立点をもたない閉集合であることをいう。すなわち，A の集積点の全体 A' が A と一致するときである。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の完全集合の言及

【集合】より

…　集合Sに対し，Sの集積点全体のなす集合をSの導集合という。それがSと一致するとき，Sは完全集合であるという。
［カントル集合］
　次に示すカントル集合は，(1)完全集合であって，(2)内点をもたず，(3)どんな正数εを与えても，長さの和がε以内であるような線分で覆うことができるということから，長さ0と考えられ，(4)濃度は連続体の濃度であるということで有名である。…

※「完全集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」