懸垂線(読み)けんすいせん(英語表記)catenary

翻訳|catenary

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

カテナリともいう。一様な重力場で,完全にしなやかな糸の両端を持って吊下げたときにできる曲線である。 G.ライプニッツと C.ホイヘンスによって,この曲線の方程式は,
ya(ex/ae-x/a)/2=a cosh x/a   (a>0)
で与えられた。

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百科事典マイペディアの解説

カテナリーとも。太さと密度が一様な糸の両端を固定しつり下げたとき糸がとる形を表す曲線。放物線が一直線上をすべらずにころがるとき,その焦点が描く曲線でもある。直角座標に対する方程式は(式1)

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙 太さと重さが一様な綱の両端を固定したとき、その間の綱の部分が重力によって描く曲線。

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世界大百科事典内の懸垂線の言及

【カテナリー】より

…双曲線余弦関数のグラフで表される曲線をカテナリー,または懸垂線という。これは放物線yx2/(4a)がx軸上をすべらずに転がるときにその放物線の焦点の描く図形であり,また,A(0,a)にあるおもりを長さaの糸でx軸上に引いていくときにそのおもりの描く曲線(これをトラクトリックスtractrixという)の曲率中心の描く図形でもある。…

【曲線】より

…これはa=4bの時の内サイクロイドである(図18)。(7)双曲線余弦関数のグラフをカテナリーcatenaryあるいは懸垂線という(図19)。これはx軸を底線,放物線yx2/(4a)を転曲線,この放物線の焦点A(0,a)を極とするルーレットである。…

※「懸垂線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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