歯牙に懸ける（読み）しがにかける

精選版 日本国語大辞典

しが【歯牙】 に=懸(か)ける［=留(とどめ)る］

1. 取り立てていう。問題にする。しげに懸ける。歯牙の間に置く。否定の形を伴って用いることが多い。
   1. [初出の実例]「此賦を歯牙に不_レ掛者、胸中不足であらんぞ」(出典：古文真宝笑雲抄（1525）一)
   2. 「何せ狂気染みた壮士の空論、元より歯牙に掛ける必要もない」(出典：火の柱（1904）〈木下尚江〉一)

出典　精選版 日本国語大辞典