渡を付ける（読み）わたりをつける

精選版 日本国語大辞典

わたり【渡】 を 付(つ)ける

1. ① 話し合いのきっかけをつくる。関係をつける。また、了解を得るよう交渉する。交渉して了解を得る。
   1. [初出の実例]「近所の人々のおせわにてわたりをつけ、世間はれて夫婦に成」(出典：談義本・当世穴噺（1771）二)
2. ② 仲裁の口をきく。
   1. [初出の実例]「頭(かしら)たのみやすと、渡りを付けようが」(出典：滑稽本・酩酊気質（1806）上)

出典　精選版 日本国語大辞典