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無限大・無限小 むげんだいむげんしょう infinitum(infinity),infinitesimal

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世界大百科事典 第2版の解説

むげんだいむげんしょう【無限大・無限小 infinitum(infinity),infinitesimal】

実数全体に,+∞,-∞と書く新しい二つの要素をつけ加えて,それぞれ正の無限大,負の無限大と名付け,すべての実数aに対して-∞<a<+∞なる大小関係を規約する。+∞を単に∞と書き,無限大と呼ぶこともある。実数列{xn}があって,n→∞のとき,xn→∞となるならばxnは(正の)無限大になるといい,xn→-∞となるならばxnは負の無限大になるといい,またxn→0となるならばxnは無限小になるという。xnが正または負の無限大になるならば1/xnは無限小となる。

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