デジタル大辞泉
「直角双曲線」の意味・読み・例文・類語
ちょっかく‐そうきょくせん〔チヨクカクサウキヨクセン〕【直角双曲線】
出典 小学館デジタル大辞泉について 情報 | 凡例
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ちょっかく‐そうきょくせんチョクカクサウキョクセン【直角双曲線】
出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報 | 凡例
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直角双曲線
ちょっかくそうきょくせん
rectangular hyperbola
等脚双曲線ともいう。双曲線のうちで,その共役な2つの直径が等しいものをいう。すなわち双曲線の標準方程式 x2/a2-y2/b2=1 において,a=b の場合である。したがって直角双曲線の方程式は x2-y2=a2 となる。またこの双曲線の2つの漸近線の方程式は y=x ,y=-x となるから,漸近線は直交する。それで x 軸と y 軸を漸近線とする直角双曲線の方程式を求めると,xy=a2/2(=k) である。このとき離心率は e=√2 で与えられる。
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
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世界大百科事典(旧版)内の直角双曲線の言及
【双曲線】より
…双曲線上の点Pから両方の漸近線に平行線を引くとき,それらの直線と両漸近線とで囲まれた平行四辺形の面積は一定で,ab/2となる。a=bのときは両漸近線は直交するが,このような双曲線を直角双曲線という。直角双曲線は両漸近線を座標軸にとれば,その方程式はxy=k(kは0でない定数)となる。…
※「直角双曲線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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