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離心率 リシンリツ

百科事典マイペディアの解説

離心率【りしんりつ】

円錐曲線

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世界大百科事典 第2版の解説

りしんりつ【離心率 eccentricity】

平面上において,2定点からの距離の和が一定となるような点の描く図形が楕円で,同じく2定点からの距離の差が一定となるような点の描く図形が双曲線である。これらの場合,2定点間の距離が2cで,一定値が2aならば,ec/aを離心率または心差率という。楕円では0≦e<1となり,双曲線ではe>1となる。円錐曲線とは平面上において1定点と一定直線からの距離の比が一定となる点の描く図形といえるが,この比を円錐曲線の離心率という。

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大辞林 第三版の解説

りしんりつ【離心率】

〘数〙 円錐曲線の形状を定める定数。定点 F と定直線 l からの距離の比が一定値 e である点、すなわちFP/HP=e (>0)( H は P より l に下ろした垂線足)である点 P の軌跡は e が 1 より小さければ楕円、 1 に等しければ放物線、 1 より大きければ双曲線となる。この e を離心率という。

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世界大百科事典内の離心率の言及

【軌道要素】より

… ケプラー要素は,太陽を公転する天体の場合には,次の6個の定数から成る(図)。(1)軌道半長径a,(2)軌道の離心率e,(3)軌道傾斜i,(4)昇交点黄経Ω,(5)近日点引数ω,(6)近日点通過の日時T。月や人工衛星の運動ではωは近地点引数,Tは近地点通過の日時と呼ばれる。…

【人工衛星】より

…ちなみに高度200kmにおける第一宇宙速度は約7.79km/sである。 エネルギーEが負の場合には,軌道が一般に楕円となることはすでに述べたが,それは長軸および短軸の1/2をそれぞれa,bとして,で定義される離心率eで特徴づけられる。e=0は円軌道に対応する。…

【双曲線】より

…平面上で,2定点F,F′からの距離の差が正の定数であるような点によって描かれる図形を双曲線といい,FとF′をその焦点という。定数を2aとし,線分FF′の長さを2cとするとき,ec/a(>1)を離心率という。直線FF′を横軸,線分FF′の垂直2等分線を共役軸といい,これらを合わせて主軸という。…

【二次曲線】より

…固有な二次曲線は,また,平面上で1定点と1定直線からの距離の比が一定な点の描く図形ともいえる。この定点を焦点,定直線を準線といい,一定な比の値を離心率という。離心率が1より小さいか,1より大きいか,1に等しいかに応じて,曲線は楕円,双曲線,放物線になる。…

※「離心率」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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